На сторонах CD и AD квадрата ABCD отмечены точки K и L соответственно. Оказалось, что BK=2KL, угол BKL= 90. Найдите сторону квадрата.

Обозначим сторону квадрата через а.

Так как BK = 2KL, то KL = BK/2 = a/2. Также, так как угол BKL = 90 градусов, то треугольник BKL - прямоугольный.

Из этого следует, что по теореме Пифагора:

BK^2 = BL^2 + KL^2

a^2 = (a + KL)^2 + KL^2

a^2 = (a + a/2)^2 + (a/2)^2

a^2 = (3a/2)^2 + (a/2)^2

a^2 = 9a^2/4 + a^2/4

a^2 = 10a^2/4

4a^2 = 10a^2

4a^2 - 10a^2 = 0

-6a^2 = 0

a^2 = 0

a = 0

Таким образом, сторона квадрата равна 0.