На стене музейного зала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого указаны на чертеже, висит уникальная картина большой ценности. Картина размерами 1,2 мх2 м висит ровно по центру стены. Для сохранности картины установлено наблюдение с помощью видеокамеры (К), которая закреплена у потолка в углу противоположной стены (см. рисунок). Камера устроена так, что может передавать чёткое изображение предметов, находящихся от неё на расстоянии не более 12 м. Сможет ли эта камера передавать чёткое изображение всей картины? Ответ обоснуйте.

Для того чтобы определить, сможет ли камера передавать четкое изображение всей картины, нужно рассмотреть расстояние от камеры до картины и размеры картины.

Расстояние от камеры до картины можно найти по теореме Пифагора, так как камера находится в углу противоположной стены. Пусть длина и ширина зала равны 6 м и 4 м соответственно. Тогда расстояние от камеры до картины будет равно корню из суммы квадратов длины и ширины зала:

√(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21 м

Таким образом, расстояние от камеры до картины составляет около 7.21 м, что меньше максимального расстояния передачи четкого изображения (12 м). Следовательно, камера сможет передавать четкое изображение всей картины.