На стене музейного зала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого указаны на чертеже, висит уникальная картина большой ценности. Картина размерами 1,2 м х 2 м висит ровно по центру стены. Для сохранности картины установлено наблюдение с помощью видеокамеры (К), которая закреплена у потолка в углу противоположной стены (см. рисунок). Камера устроена так, что может передавать чёткое изображение предметов, находящихся от неё на расстоянии не более 12 м. Сможет ли эта камера передавать чёткое изображение всей картины? Ответ обоснуйте

Для того чтобы определить, сможет ли камера передавать четкое изображение всей картины, нужно рассмотреть расстояние от камеры до картины.

Из условия известно, что картина висит по центру стены размерами 6 м х 4 м. Таким образом, расстояние от камеры до картины будет равно половине диагонали стены прямоугольника, которая равна корню из суммы квадратов его сторон:

√(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7,21 м.

Так как расстояние от камеры до картины составляет 7,21 м, что меньше 12 м, то камера сможет передавать четкое изображение всей картины.