На соревнованиях по прыжкам на лыжах с трамплина спортсмен приземляется на плоский склон, образующий с горизонтом угол  такой, что `"ctg"alpha=1,5`. За мгновение до завершения полета спортсмен движется со скоростью, образующей угол `2alpha` с горизонтом. В процессе приземления проекция скорости спортсмена на склон уменьшилась на `4%`. Найдите коэффициент `mu` трения скольжения прыгуна по склону. Действие силы тяжести в быстром процессе приземления считайте пренебрежимо малым.

Из условия ctg(alpha) = 1.5 следует, что tan(alpha) = 1/1.5 = 2/3.

Пусть V - скорость спортсмена перед приземлением, Vx - горизонтальная составляющая скорости, Vy - вертикальная составляющая скорости.

Так как за мгновение до завершения полета спортсмен движется под углом 2alpha с горизонтом, то tan(2alpha) = Vy/Vx = 2tan(alpha)/(1-tan^2(alpha)) = 2(2/3)/(1-(2/3)^2) = 4/3.

Так как проекция скорости спортсмена на склон уменьшилась на 4%, то новая проекция скорости равна 0.96Vx.

На спортсмена действует сила трения F = mu*N, где N - нормальная реакция склона, равная mg*cos(alpha).

Сила трения F направлена вдоль склона и противоположно вектору скорости, поэтому F = mu*N = mu*mg*cos(alpha).

Учитывая, что сила трения F равна изменению горизонтальной составляющей импульса спортсмена за время приземления, получаем mu*mg*cos(alpha) = m(Vx - 0.96Vx) = 0.04mVx.

Таким образом, mu = 0.04*Vx/(g*cos(alpha)) = 0.04*0.96Vx/(g*cos(alpha)) = 0.0384*V/(g*cos(alpha)).

Подставляя известные значения, получаем mu = 0.0384*V/(g*cos(alpha)) = 0.0384*V/(9.8*cos(arctan(2/3))).