На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции y =f (x), определённой на интервале (−4;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y =14

Для того чтобы касательная к графику функции y = f(x) была параллельна прямой y = 14, производная функции f(x) должна быть равна 0 в этих точках.

То есть, нужно найти количество точек, в которых f′(x) = 0.

На графике это будут точки, где график производной функции пересекает ось x.

Исходя из графика, можно увидеть, что производная функции равна 0 в 3 точках на интервале (-4;13).

Таким образом, количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = 14, равно 3.