На рынке две группы потребителей, функции спроса которых линейны. Известно, что при ценах 4 и 12 суммы общей выручки, которую получают производители на данном рынке, одинаковы. Кроме того, в этих точках одинаковы и равны -1,5 коэффициенты эластичности рыночного спроса по цене. Найдите цену в точке излома кривой рыночного спроса.

Для начала определим функции спроса для обеих групп потребителей. Пусть функции спроса имеют вид: Q1 = a1 - b1P, Q2 = a2 - b2P, где Q1 и Q2 - количество товара, которое покупают потребители из первой и второй групп соответственно, P - цена товара, а1, a2, b1, b2 - параметры функций спроса.

Так как в точках P=4 и P=12 суммы общей выручки одинаковы, то мы можем записать: 4(a1 - b14) + 12(a2 - b212) = 12(a1 - b112) + 4(a2 - b24)

Также из условия, что коэффициенты эластичности рыночного спроса по цене равны -1,5, мы можем записать: (b14/((a1 - b14)/4)) = -1,5 (b212/((a2 - b212)/12)) = -1,5

Решив систему уравнений, найдем значения параметров a1, a2, b1, b2. После этого найдем цену в точке излома кривой рыночного спроса.