На резиновом жгуте к потолку подвешена система из трёх шариков: одного массой m 2. соединённых m 300 г и двух массами невесомыми пружинами с одинаковыми коэффициентами жёсткости к = 150 Н/м. Длины пружин в недеформированном состоянии подобраны так, что в подвешенном состоянии пружины образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рисунок). Ускорение свободного падения д = 10 м/с². Как деформированная нижняя и любая из верхних пружин. С каким ускорением начнет двигаться верхний шарик если лопнет жгут на котором подвешенна система

Для начала определим силу натяжения в резиновом жгуте. Сила натяжения должна компенсировать силу тяжести всех трех шариков:

T = m1g + m2g + m3g T = m10 + 0.310 + 210 T = 10m + 3 + 20 T = 10m + 23 Н

Затем определим ускорение, с которым начнет двигаться верхний шарик после того, как лопнет жгут. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

T - m1g = m1a 10m + 23 - m10 = ma 10m + 23 - 10m = ma 23 = ma

Учитывая, что ускорение свободного падения g = 10 м/с², получаем:

23 = 10*a a = 2.3 м/с²

Таким образом, верхний шарик начнет двигаться с ускорением 2.3 м/с² после того, как лопнет жгут.