На резиновом жгуте к потолку подвешена система из трёх шариков , одного массой m=750 г и двух массами m/2, соединенных невесомыми пружинами с одинаковыми коэффициентами жёсткости k=125 Н/м. Длины пружин в недеформированном состоянии подобраны так, что в подвешенном состоянии пружины образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рисунок). Ускорение свободного падения g=10 м/с2. сравните силы упругости нижней и одной из верхних пружин

Сначала найдем длины пружин в недеформированном состоянии. Обозначим длину нижней пружины за L, а длину верхних пружин за l. Так как пружины образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, то верхние пружины равны между собой, то есть l = L/2.

Сумма сил упругости, действующих на каждый из шариков, равна силе тяжести, действующей на него. Так как нижний шарик имеет массу m, то сила упругости нижней пружины равна F = k(L - L/√2) = mg.

Для верхних шариков массой m/2 сила упругости верхней пружины равна F' = k(l - l/√2) = mg/2.

Таким образом, сила упругости нижней пружины в два раза больше, чем сила упругости верхней пружины.