На резиновом жгуте к потолку подвешена система из трёх шариков: одного массой m= m 300 г и двух массами 2. соединённых невесомыми пружинами с одинаковыми коэффициентами жёсткости к = 150 Н/м. Длины пружин в недеформированном состоянии подобраны так, что в подвешенном состоянии пружины образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рисунок). Ускорение свободного падения д= 10 м/с². На сколько сантиметров длина нижней пружины в состоянии равновесия отличается от её длины в недеформированном состоянии? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.

Для начала найдем силу натяжения в нижней пружине. Пусть x - смещение нижнего шарика относительно положения равновесия. Тогда сила натяжения в нижней пружине равна T = kx.

Сумма сил по вертикали: T - mg = 0, kx - mg = 0, 150x - 0.3*10 = 0, 150x = 3, x = 0.02 м = 2 см.

Таким образом, длина нижней пружины в состоянии равновесия отличается от её длины в недеформированном состоянии на 2 см.