На резиновом жгуте к потолку подвешена система из трёх шариков: одного массой 750 грамм и двух массами m/2, соединили невесомыми пружинами с одинаковыми коэффициентами жёсткости k=125Н/м. Длины пружин в недеформированном состоянии подобраны так, что к подвешенном состоянии пружины образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Ускорение свободного падения g=10м/с2 Как деформированы нижняя и любая из двух верхних пружин? Сравните силы упругости нижней и одной из двух верхних пружин.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Обозначим за x деформацию нижней пружины и за y - деформации верхних пружин. Так как система находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на систему, равна нулю.

Составим уравнения на основе закона сохранения энергии:

1. Для нижней пружины: mgh = 1/2kx^2 где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую опустился шарик, x - деформация нижней пружины.

2. Для верхних пружин: mgh = 1/2k(y^2 + (y/2)^2) где y - деформация верхних пружин.

Так как пружины образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, то y = 2x.

Подставляем y = 2x во второе уравнение и находим значение x. После этого находим значение y.

Сравним силы упругости нижней и верхней пружин. Сила упругости пружины определяется законом Гука: F = kx Так как x > y, то сила упругости нижней пружины будет больше, чем у одной из верхних пружин.