На промежутке [7; 10] случайным образом выбирают точку x. Какова вероятность того, что -7x-2.4<=-3.7 + 2.5x (x+2)/7+(3/5) <= (-1/8)+(x/4)

Для первого неравенства -7x-2.4 ≤ -3.7 + 2.5x: Переносим все x на одну сторону и числа на другую сторону: -7x - 2.4 ≤ -3.7 + 2.5x -7x - 2.5x ≤ -3.7 + 2.4 -9.5x ≤ -1.3 x ≥ -1.3 / -9.5 x ≥ 0.1368

Таким образом, вероятность того, что x принадлежит промежутку [7; 10] и удовлетворяет первому неравенству равна 1 - 0.1368 = 0.8632.

Для второго неравенства (x+2)/7 + 3/5 ≤ -1/8 + x/4: Упрощаем неравенство: (x+2)/7 + 3/5 ≤ -1/8 + x/4 (x+2)/7 - x/4 ≤ -1/8 - 3/5 (4(x+2) - 7x) / 28 ≤ (-5 - 24) / 40 (4x + 8 - 7x) / 28 ≤ -29 / 40 (-3x + 8) / 28 ≤ -29 / 40 -3x + 8 ≤ -29 * 28 / 40 -3x + 8 ≤ -20.3 -3x ≤ -28.3 x ≥ 28.3 / 3 x ≥ 9.4333

Таким образом, вероятность того, что x принадлежит промежутку [7; 10] и удовлетворяет второму неравенству равна 1 - 9.4333 = 0.5667.

Итак, вероятность того, что x удовлетворяет обоим неравенствам равна 0.5667 * 0.8632 = 0.4885.