На острове аборигенов 14 жителей встали в круг (все смотрят в центр). Среди них были рыцари, всегда говорящие правду, лжецы, всегда говорящие ложь, и хитрецы, которые могут говорить как правду, так и ложь. Каждый из стоящих в кругу сделал два утверждения: • Мой сосед справа - хитрец • Мой сосед слева - лжец Известно, что количество хитрецов в кругу составляет не 2/3 более от всех присутствующих, и есть хотя бы один лжец.

Из условия известно, что количество хитрецов не превышает 2/3 от всех присутствующих, то есть не более 2 хитрецов. Также известно, что хотя бы один лжец присутствует.

Предположим, что в кругу есть 2 хитреца. Тогда они должны стоять рядом друг с другом, так как каждый делает два утверждения и не может быть сразу справа и слева от хитреца. Но это противоречит условию, что хотя бы один лжец присутствует. Значит, в кругу только 1 хитрец.

Теперь рассмотрим возможные варианты расположения жителей в кругу:

1. Х - хитрец, Л - лжец Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л

По утверждениям каждого жителя видно, что это вариант невозможен, так как хитрец не может стоять рядом с лжецом.

2. Х - хитрец, Л - лжец Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х - Л - Х

В этом варианте каждый житель говорит правду, что соответствует условию задачи.

Итак, на острове 14 жителей в кругу стоит 1 хитрец и 13 лжецов.