На окружности с центром в точке  O O случайным образом выбрали точку  X X. Какова вероятность того, что эта точка лежит на меньшей дуге  C B CB, если  A B AB и  C D CD — диаметры окружности, а угол  B O D BOD равен  36 ° 36°?

Для решения этой задачи нужно заметить, что точка X может лежать на меньшей дуге CB только в том случае, если угол BOD меньше 180 градусов. Учитывая, что угол BOD равен 36 градусов, точка X может лежать на меньшей дуге CB только в случае, если угол BOD меньше 180 градусов.

Таким образом, вероятность того, что точка X лежит на меньшей дуге CB равна отношению меры угла BOD к 360 градусов:

P = 36° / 360° = 0.1

Итак, вероятность того, что точка X лежит на меньшей дуге CB, равна 0.1 или 10%.