На одной оси последовательно расположены тонкие линзы 1 и 2 на расстоянии 1 = 16 см друг от друга. Первая, рассеивающая, линза имеет фокусное расстояние f1 = 25 см, а вторая, собирающая, линза имеет фокусное расстояние f2 = 34 см. Рассчитай, на каком расстоянии а перед первой линзой нужно поставить источник, чтобы после прохождения лучом системы линз свет распространялся далее параллельным пучком. (Ответ округли до целых.)

Для того чтобы свет распространялся далее параллельным пучком после прохождения лучом системы линз, необходимо чтобы сумма поперечных смещений от каждой линзы была равна нулю.

Поперечное смещение от линзы равно произведению фокусного расстояния на величину смещения источника от фокуса линзы. Обозначим расстояние от источника до первой линзы как а, а от первой линзы до второй линзы как b.

Тогда уравнение для суммы поперечных смещений будет выглядеть следующим образом:

f1*(a-f1) + f2*(b-f2) = 0

Подставляем известные значения:

25*(a-25) + 34*(16-a) = 0

Решаем уравнение:

25a - 625 + 544 - 34a = 0 -9a - 81 = 0 a = 9

Итак, источник света должен быть расположен на расстоянии 9 см перед первой линзой, чтобы свет распространялся далее параллельным пучком.