На листочке в клетку учитель отметил три точки: F, S, D. Известно что сторона одной клетки равна 4 см. Рассчитай растояние от F до SD в миллиметрах

Для начала определим координаты точек F, S и D. Пусть точка F имеет координаты (x1, y1), точка S - (x2, y2), точка D - (x3, y3).

Так как сторона одной клетки равна 4 см, то для перевода в миллиметры умножим на 10.

Точки: F(0, 0) S(4, 0) D(4, 4)

Теперь найдем расстояние от точки F до отрезка SD. Для этого найдем проекцию точки F на прямую SD, которая будет являться ближайшей точкой на прямой к F.

Так как точки S и D имеют одинаковую абсциссу, то проекция точки F на прямую SD будет иметь координаты (4, y), где y - ордината точки F.

Теперь найдем расстояние от точки F до проекции на прямую SD. Это будет расстояние между точками F и (4, y), где y - ордината точки F.

Расстояние между точками F и (4, y) можно найти по теореме Пифагора:

d = √((4 - 0)^2 + (y - 0)^2) = √(16 + y^2)

Теперь найдем ординату точки F. Так как F находится на отрезке SD, то y должно лежать в интервале от 0 до 4.

Таким образом, минимальное расстояние от F до SD будет равно √16 = 4 мм.