На гладкой наклонной плоскости, расположенной под углом а = 30° к горизонту, лежат два кубика массами M1 =3 кг И M2 = 2 кг (см. рисунок). Верхний кубик привязан нитью к упору, находящемуся в верхней точке плоскости, нижний и верхний кубики соединены невесомой пружиной с коэффициентом жёсткости k = 300 Н/м. Ускорение свободного падения g = 10 м/с}. На сколько сантиметров растянута пружина? Ответ округлите до целых.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого кубика:

Для M1: M1gsin(a) - T = M1a 310sin(30°) - T = 3a

Для M2: M2gsin(a) + T = M2a 210sin(30°) + T = 2a

Где T - сила натяжения пружины.

Также, из закона Гука, имеем: T = k*x где x - удлинение пружины.

Подставляем T из уравнений для M1 и M2 в уравнение для пружины: 310sin(30°) - 300x = 3a 210sin(30°) + 300x = 2a

Решая систему уравнений, найдем x = 1 см.

Ответ: пружина растянута на 1 см.