На гладкой наклонной плоскости под углом a=30 к горизонту, лежат 2 кубика m1=2кг m2=1кг .Верхний кубик(m2) привязан нитью к упору находящемуся, в верхней точке плоскости, нижний и верхний кубики соединены невесомой пружиной с коэффициентом жёсткости k=250 н/м. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Насколько сантиметров растянута пружина? Чему равна сила натяжения нити? Нить обрывается как соотносятся ускорения кубиков сразу после этого. Определите ускорение верхнего кубика сразу после обрыва нитки. Определите ускорение нижнего кубика сразу после обрыва нити. При каком минимальном коэффициенте трения верхнего кубика о плоскость

Для начала определим растяжение пружины. Сначала найдем силу натяжения нити. На верхний кубик действует сила тяжести, равная m2g = 1кг * 10 м/с^2 = 10 Н. Эта сила равна силе натяжения нити. Теперь найдем растяжение пружины. Для этого воспользуемся законом Гука: F = kx, где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины. Имеем уравнение: 10 Н = 250 Н/м * x. Отсюда x = 10 Н / 250 Н/м = 0.04 м = 4 см.

После обрыва нити верхний кубик будет двигаться вниз под действием силы тяжести, ускорение которого равно ускорению свободного падения g = 10 м/с^2. Нижний кубик будет двигаться вверх под действием силы пружины и силы тяжести, ускорение которого нужно найти. Ускорение верхнего кубика после обрыва нити будет равно g = 10 м/с^2. Ускорение нижнего кубика после обрыва нити можно найти, применяя второй закон Ньютона: F = ma. Сила, действующая на нижний кубик, равна силе пружины, т.е. F = kx = 250 Н/м * 0.04 м = 10 Н. Тогда ускорение нижнего кубика будет a = F / m = 10 Н / 2 кг = 5 м/с^2.

Минимальный коэффициент трения верхнего кубика о плоскость равен tg(a) = 0.577, где a = 30 градусов.