На фабрике картонных изделий делают коробки. Технология их изготовления такова: из прямоугольного листа картона размерами 0,8 мх1 м вырезают 4 одинаковых уголка, сгибают по пунктирным линиям и склеивают боковые стороны (см. рисунок). В цехе Nº 1 автомат вырезает уголки размером 5 см, а в цехе Nº 2 автомат вырезает уголки размером 25 см. На сколько объём коробки, производимой в одном из цехов, превосходит объём коробки, производимой в другом цехе? Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Для решения этой задачи нужно найти объемы коробок, производимых в цехе №1 и цехе №2, а затем найти разницу между этими объемами.

Объем коробки, производимой в цехе №1: Сначала найдем площадь основания коробки: 0,8 м * 1 м = 0,8 м²

Затем найдем высоту коробки (она равна длине отрезанного уголка): 5 см = 0,05 м

Объем коробки в цехе №1: 0,8 м² * 0,05 м = 0,04 м³ = 40000 см³

Объем коробки, производимой в цехе №2: Для цеха №2 размер уголка 25 см = 0,25 м Площадь основания остается такой же - 0,8 м²

Высота коробки в цехе №2: 0,25 м

Объем коробки в цехе №2: 0,8 м² * 0,25 м = 0,2 м³ = 200000 см³

Разница в объеме коробок: 200000 см³ - 40000 см³ = 160000 см³

Таким образом, объем коробки, производимой в цехе №2, превосходит объем коробки, производимой в цехе №1, на 160000 кубических сантиметров.