На доску выписано 26 различных натуральных чисел, известно, что 17 чисел нацело делится на 2,9 чисел-на 4,19 чисел-на 3, и 6 чисел нацело на 12. Какая минимальная сумма может быть у чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12?

Для того чтобы найти минимальную сумму чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12, нужно найти пересечение множеств чисел, делящихся на 2 и 3, но не делящихся на 4 и 12.

Из условия задачи известно, что чисел, делящихся на 2, на 4 и на 12 - 17, 9 и 6 соответственно. Таким образом, чисел, делящихся на 2 и 3 - 17-6=11, а чисел, делящихся на 2, 3 и 12 - 6. Таким образом, минимальная сумма чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12, равна 11-6=5.