на доску выписано 25 различных чисел. известно, что 18 чисел нацело делятся на 2, 8 чисел - на 4, 16 чисел - на 3, и 4 числа нацело делятся на 12. какая минимальная сумма может быть у чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12?

Для того чтобы минимизировать сумму чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12, нужно взять числа, которые делятся на 6, но не делятся на 12. Такие числа делятся на 2 и на 3, но не делятся на 4.

Известно, что 18 чисел делятся на 2, 16 чисел делятся на 3, и 4 числа делятся на 12. Поскольку 4 числа делятся на 12, то они уже учтены как числа, делящиеся на 2 и на 3. Поэтому из 18 чисел, делящихся на 2, 4 числа нужно исключить, чтобы остались только числа, делящиеся на 2, но не делящиеся на 4. Таким образом, у нас остается 14 чисел, делящихся на 2, но не делящихся на 4.

Теперь нужно посмотреть на числа, делящиеся на 3. Из 16 чисел, делящихся на 3, 4 числа уже учтены как числа, делящиеся на 12. Поэтому из оставшихся 12 чисел, делящихся на 3, 4 числа нужно исключить, чтобы остались только числа, делящиеся на 3, но не делящиеся на 12. Таким образом, у нас остается 8 чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 12.

Итак, у нас есть 14 чисел, делящихся на 2, но не делящихся на 4, и 8 чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 12. Объединяя эти два множества чисел, получаем числа, делящиеся на 6, но не делящиеся на 12.

Минимальная сумма таких чисел будет равна 2 + 3 = 5.

Итак, минимальная сумма чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12, равна 5.