На доске размером 8 х 10 расположены два трехклеточных уголка. Уголки могут касаться сторонами или углами, но не накладываться друг на друга. Петя, не глядя на доску, называет некоторые клетки Васе, чтобы тот их отметил. Какое минимальное количество клеток необходимо назвать Пете, чтобы гарантированно отметить хотя бы одну клетку хотя бы одного уголка?

Для гарантированного отмечания хотя бы одной клетки хотя бы одного уголка необходимо назвать минимум 7 клеток.

Рассмотрим возможные расположения уголков на доске. Уголки могут быть расположены в углах доски (4 варианта) или касаться одной из сторон доски (4 варианта).

При этом, чтобы гарантированно отметить хотя бы одну клетку хотя бы одного уголка, необходимо назвать клетки, которые находятся внутри уголков и на их границах.

Для каждого из 8 вариантов расположения уголков найдем минимальное количество клеток, которые нужно назвать, чтобы гарантированно отметить хотя бы одну клетку уголка:

1. Уголки в углах доски (4 варианта):

   • 3 клетки внутри уголка + 4 клетки на границах уголка = 7 клеток

2. Уголки, касающиеся сторон доски (4 варианта):

   • 3 клетки внутри уголка + 3 клетки на границах уголка = 6 клеток

Таким образом, минимальное количество клеток, которые необходимо назвать Пете, чтобы гарантированно отметить хотя бы одну клетку хотя бы одного уголка, равно 7 клеток.