На доске нарисовано два првельных шестиугольника. Меньший из них имеет площадь 36, а наименьшая диагональ большого шестиугольника совпадает с наибольшой диагональю меньшего шестиугольника. Найдите площадь фигуры, образовавшаяся в результате пересечения этих 2 фигур

Для начала найдем длину диагонали меньшего шестиугольника. Пусть сторона меньшего шестиугольника равна а, тогда его диагональ равна 2а. По теореме Пифагора:

а^2 + (2а)^2 = (3а)^2

а^2 + 4а^2 = 9а^2

5а^2 = 9а^2

4а^2 = 36

а^2 = 9

а = 3

Теперь найдем площадь большего шестиугольника. Пусть его сторона равна b. Так как наименьшая диагональ большего шестиугольника совпадает с наибольшей диагональю меньшего шестиугольника, то b = 2а = 6.

Площадь большего шестиугольника равна:

Площадь = 6 * (3 * √3) / 2 = 9√3

Теперь найдем площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух фигур. Поскольку пересечение шестиугольников образует правильный шестиугольник, то его площадь равна:

Площадь = 36 + 9√3 = 36 + 9 * 1.732 ≈ 36 + 15.588 ≈ 51.588

Ответ: площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух фигур, равна примерно 51.588.