На доске нарисованы две окружности и две прямые, получилось всего 11 точек пересечения. Какое наибольшее количество точек пересечения можно получить, если добавить к рисунку ещё одну окружность и две прямые?

Если добавить к рисунку ещё одну окружность и две прямые, то наибольшее количество точек пересечения можно получить, если новая окружность пересекает каждую из предыдущих окружностей в двух точках, а новые прямые пересекают каждую из предыдущих прямых и окружностей. Таким образом, общее количество точек пересечения будет равно 11 (изначальные точки) + 4 (2 точки пересечения новой окружности с двумя предыдущими окружностями) + 4 (2 точки пересечения новых прямых с двумя предыдущими прямыми) = 19.

Итак, наибольшее количество точек пересечения при добавлении одной окружности и двух прямых составляет 19.