На доске нарисованы два правильных шестиугольника. Меньший из них имеет площадь 36, а наименьшая диагональ большего шестиугольника совпадает с наибольшей диагональю меньшего шестиугольника. Найдите площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух шестиугольников.

Для решения этой задачи нам нужно найти длину стороны меньшего шестиугольника. Поскольку шестиугольник правильный, то его сторона равна длине его диагонали, деленной на √3. Поскольку площадь меньшего шестиугольника равна 36, то его диагональ равна 12 (36 = 1/2 * d * a, где d - диагональ, а - сторона). Следовательно, сторона меньшего шестиугольника равна 12/√3 = 4√3.

Теперь найдем площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения двух шестиугольников. Эта фигура будет состоять из 6 равносторонних треугольников, образованных диагоналями шестиугольников. Площадь каждого такого треугольника равна 1/2 * a * d, где a - сторона шестиугольника, d - диагональ шестиугольника. Таким образом, площадь одного треугольника равна 1/2 * 4√3 * 12 = 24√3.

Так как в фигуре 6 таких треугольников, то общая площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения двух шестиугольников, равна 6 * 24√3 = 144√3.