На доске нарисованы два правильных шестиугольника. Меньший из них имеет площадь 18,

а больший - 54. Найдите отношение площадей этих двух шестиугольников.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для площади правильного шестиугольника: S = (3√3 * a^2) / 2, где a - длина стороны шестиугольника.

Пусть a1 - длина стороны меньшего шестиугольника, а2 - длина стороны большего шестиугольника.

Тогда площади шестиугольников можно выразить следующим образом: S1 = (3√3 * a1^2) / 2 = 18, S2 = (3√3 * a2^2) / 2 = 54.

Отсюда можно найти отношение площадей: S2 / S1 = (3√3 * a2^2) / 2 / (3√3 * a1^2) / 2 = a2^2 / a1^2 = 54 / 18 = 3.

Итак, отношение площадей большего и меньшего шестиугольников равно 3.