на доске нарисованы два правильных шестиугольника. Меньший из них имеет площадь 36 а наименьшая диагональ большего шестиугольника совпадает с наибольшей диагональю меньшего шестиугольника . Найдите площадь образовавшиеся в результате пересечения этих двух шестиугольника

Пусть сторона меньшего шестиугольника равна a, тогда его площадь равна:

S = (3√3a^2) / 2 = 36

Отсюда находим a:

a = √24

Так как диагонали шестиугольника равны стороне, то диагональ меньшего шестиугольника равна a, а диагональ большего шестиугольника равна 2a.

Площадь образовавшегося в результате пересечения шестиугольника равна:

S' = S1 + S2 - S3

где S1 и S2 - площади двух шестиугольников, а S3 - площадь пересечения.

S1 = (3√3a^2) / 2 = 36

S2 = (3√3(2a)^2) / 2 = 3√3 * 4a^2 = 48√3

S3 = S1 + S2 = 36 + 48√3

S' = 36 + 48√3 - 36 = 48√3

Ответ: площадь образовавшегося в результате пересечения шестиугольников равна 48√3.