На доске нарисованы два правильных шестиугольника. Меньший из них имеет площадь 54,а наименьшая диагональ большего шестиугольника совпадает с наибольшей диагональю меньшего шестиугольника. Найдите площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух шестиугольников

Площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения двух правильных шестиугольников, равна сумме площадей каждого из шестиугольников за вычетом площади пересечения.

Площадь пересечения шестиугольников равна разности площадей каждого из них за вычетом площади двух равносторонних треугольников, образованных пересекающимися диагоналями.

Площадь каждого равностороннего треугольника равна (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны.

Поскольку наименьшая диагональ большего шестиугольника совпадает с наибольшей диагональю меньшего шестиугольника, то сторона меньшего шестиугольника равна длине наименьшей диагонали большего шестиугольника.

Площадь меньшего шестиугольника равна (3 * √3 * a^2) / 2 = 54, откуда a^2 = 36, a = 6.

Площадь каждого равностороннего треугольника равна (6^2 * √3) / 4 = 9√3.

Площадь пересечения шестиугольников равна 2 * 9√3 = 18√3.

Площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения двух шестиугольников, равна 54 + 54 - 18√3 = 108 - 18√3.