На доске нарисованы два правильных шестиугольника. Меньший из них имеет площадь 72, а наименьшая диагональ большего шестиугольника совпадает с наибольшей диагональю меньшего шестиугольника. Найдите площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух шестиугольников.

Для начала найдем длину стороны меньшего шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника равна (3√3/2)*a^2, где а - длина стороны. Таким образом, a^2 = 48, а значит, a = 4√3.

Теперь найдем длину диагонали меньшего шестиугольника. Диагональ правильного шестиугольника равна 2а, то есть 8√3.

Так как наименьшая диагональ большего шестиугольника совпадает с наибольшей диагональю меньшего шестиугольника, то сторона большего шестиугольника равна 8√3.

Площадь большего шестиугольника равна (3√3/2)*(8√3)^2 = 432.

Теперь найдем площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух шестиугольников. Поскольку пересекаются только вершины шестиугольников, то площадь пересечения будет равна площади меньшего шестиугольника, то есть 72.

Итак, площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух шестиугольников, равна 72.