На дне рождения у дядьки черномора присутствовали все 33 богатыря. Черномор угощал их тортом по очереди. Первый богатырь съел 1/12 всего торта, второй - 1/13 оставшегося, третий - 1/14 оставшегося и так далее. Наконец 33-й богатырь съел 1/44 оставшегося куска, и то, что осталось, съел Черномор. Кто съел больше: первый богатырь или Черномор? Во сколько раз?

Давайте посчитаем, сколько торта съел каждый богатырь:

1. Первый богатырь: 1/12
2. Второй богатырь: 1/13 * (1 - 1/12) = 1/13 * 11/12 = 11/156
3. Третий богатырь: 1/14 * (1 - 1/12 - 11/156) = 1/14 * 143/156 = 143/2184 ...
4. 33-й богатырь: 1/44 * (1 - сумма всех предыдущих долей) = 1/44 * (1 - сумма от 1 до 32) = 1/44 * (1 - 1/12 - 11/156 - 143/2184 - ...) = 1/44 * (1 - 1/12 - 11/156 - 143/2184 - ...) = 1/44 * (1 - 1/12 - 11/156 - 143/2184 - ...) = 1/44 * (1 - 0.5) = 1/88

Теперь посчитаем, сколько торта съел Черномор:

Черномор: 1 - (сумма всех долей от 1 до 33) = 1 - (1/12 + 11/156 + 143/2184 + ...) = 1 - 1/12 - 11/156 - 143/2184 - ... = 1 - 0.5 = 0.5

Таким образом, первый богатырь съел 1/12 торта, а Черномор съел 0.5 торта. Чтобы узнать, во сколько раз Черномор съел больше, чем первый богатырь, нужно разделить 0.5 на 1/12:

0.5 / (1/12) = 0.5 * 12 = 6

Черномор съел в 6 раз больше торта, чем первый богатырь.