на дне рождении у дядьки черномора присутствовали все 33 богатыря.Черномор угощал их тортом по очереди.Первый богатырь съел 1/12 всего торта ,второй 1/13 оставшегося,третий 1/14 оставшегося и тд.Наконец 33 богатырь съел 1/44 оставшегося куска ,и то что осталось съел Черномор .Кто съел больше первый богатырь или Черномор во сколько раз?

Давайте посчитаем, сколько торта съел каждый богатырь:

1. Первый богатырь: 1/12
2. Второй богатырь: 1/13 * (1 - 1/12) = 1/13 * 11/12 = 11/156
3. Третий богатырь: 1/14 * (1 - 1/12 - 11/156) = 1/14 * 133/156 = 133/2184
4. ...
5. 33 богатырь: 1/44 * (1 - 1/12 - 11/156 - ... - 133/2184) = 1/44 * (2183/2184) = 2183/95232

Теперь посчитаем, сколько торта осталось после того, как все богатыри съели свои доли:

1 - (1/12 + 11/156 + 133/2184 + ... + 2183/95232) = 1 - 2183/95232 = 93049/95232

Черномор съел оставшийся кусок, то есть 93049/95232.

Теперь сравним, кто съел больше - первый богатырь или Черномор:

1/12 : 93049/95232 = 1/12 * 95232/93049 = 7936/7754

Черномор съел в 7936/7754 = 1.024 раза больше торта, чем первый богатырь.