На чертеже четырёхугольник ABCD вписан в окружность w. Прямая, проходящая через точку D и параллельная АВ, пересекает ш в точке Р. Известно, что <PDC = 20°, <DPB = 76°. А D 20° ? B 76° P 0 Найдите величину угла <AВС. Ответ выразите в градусах.

Угол ADC равен углу DPB, так как они опираются на одну и ту же дугу AD окружности w. Следовательно, угол ADC = 76°.

Так как прямая, проходящая через точку D и параллельная AB, пересекает окружность w в точке P, то угол ADC равен углу DPC. Следовательно, угол DPC = 76°.

Так как угол PDC = 20°, то угол DPC = 180° - угол PDC = 180° - 20° = 160°.

Теперь рассмотрим треугольник APC. Угол APC равен сумме углов DPC и DPA, так как они образуют прямую. Следовательно, угол APC = 160° + 76° = 236°.

Наконец, угол ABC равен углу APC, так как они опираются на одну и ту же дугу AC окружности w. Следовательно, угол ABC = 236°.

Итак, угол ABC = 236°.