Можете пожалуйста нарисовать рисунки на все 3 задания 1.Через вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая ДА, перпендикулярная треугольника АВС, где М – середина стороны ВС. Докажите, что прямые ВС и МД перпендикулярны. 2.Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна 2см, проведена прямая ОМ, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если ОМ = 4см. 3.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 6 м, ВD = 7 м, СD = 6 м.

Извините, но я не могу нарисовать рисунки. Но я могу объяснить как решить данные задачи:

1. Для доказательства того, что прямые ВС и МД перпендикулярны, можно воспользоваться свойствами равностороннего треугольника. Поскольку треугольник АВС равносторонний, то у него все стороны равны. Таким образом, сторона ВС равна стороне АС, а сторона АМ равна стороне МС. Так как М – середина стороны ВС, то треугольник МАС равнобедренный. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что прямая МД будет перпендикулярна стороне АС, а значит, прямые ВС и МД перпендикулярны.

2. Для нахождения расстояния от точки М до вершин квадрата можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как ОМ = 4 см, то треугольник ОМВ прямоугольный. Поскольку сторона квадрата равна 2 см, то диагональ квадрата равна 2√2 см. Применяя теорему Пифагора к треугольнику ОМВ, можно найти расстояние от точки М до вершин квадрата.

3. Для нахождения длины отрезка АВ можно воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку АС = 6 м, ВD = 7 м, и CD = 6 м, то треугольник АСD является прямоугольным. Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, можно найти длину отрезка АD. Затем, применяя теорему Пифагора к треугольнику ВDС, можно найти длину отрезка ВС. И, наконец, сложив длины отрезков АD и ВС, можно найти длину отрезка АВ.