Монету подбрасывают три раза. Найдите вероятность следующих событий: А= {первым выпадет орел} В= {орлов и решек выпадет поровну} С= {орлов выпадет больше} D= {не выпадет двух орлов подряд}

Для решения данной задачи воспользуемся методом геометрической вероятности.

1. Найдем вероятность события А: Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты равна 1/2. Так как монету подбрасывают три раза, то вероятность того, что орел выпадет первым, равна 1/2. Таким образом, P(A) = 1/2.

2. Найдем вероятность события В: Событие B произойдет в двух случаях: орел-решка-орел и решка-орел-орел. Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты равна 1/2, а вероятность выпадения решки также равна 1/2. Таким образом, P(B) = 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 + 1/8 = 1/4.

3. Найдем вероятность события C: Событие C произойдет в четырех случаях: орел-орел-орел, орел-орел-решка, орел-решка-орел, решка-орел-орел. Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты равна 1/2. Таким образом, P(C) = 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8.

4. Найдем вероятность события D: Событие D произойдет в следующих случаях: орел-орел-решка, орел-решка-орел, решка-орел-орел, решка-решка-орел, орел-решка-решка. Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты равна 1/2. Таким образом, P(D) = 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 = 5/16.