Монета подбрасывается 9 раз. Найти вероятность наивероятнейшего числа появлений орла

Наивероятнейшее число появлений орла при 9 подбрасываниях монеты будет равно половине количества подбрасываний, т.е. 9/2 = 4.5. Однако, так как количество появлений орла должно быть целым числом, наивероятнейшее число появлений орла будет 4 или 5.

Чтобы найти вероятность появления 4 или 5 орлов при 9 подбрасываниях монеты, мы можем воспользоваться формулой Бернулли:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где: P(k) - вероятность появления k орлов, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность появления орла (0.5), q - вероятность появления решки (0.5), n - общее количество подбрасываний монеты (9).

Для k = 4: P(4) = C(9, 4) * 0.5^4 * 0.5^5 = 126 * 0.0625 * 0.03125 = 0.2461.

Для k = 5: P(5) = C(9, 5) * 0.5^5 * 0.5^4 = 126 * 0.03125 * 0.0625 = 0.2461.

Таким образом, вероятность наивероятнейшего числа появлений орла (4 или 5) при 9 подбрасываниях монеты составляет 0.2461 или 24.61%.