Межзвездный корабль летит от Солица до Проксимы Центавра. Корабельный астрофизик в середине пути, когда скорость корабля была направлена точно от Солнца к Проксиме, заметил занимательное явление: длина волны, на которую пришелся максимум излучения от Проксимы, стала такой же, как длина волны максимума излучения от Солнца для неподвижного наблюдателя: 0.55 мкм. Почему это произошло? С какой максимальной скоростью двигался корабль? Ответ дайте в долях от скорости света. Исходный максимум излучения Проксимы приходился на длину волны 0.95 мкм. Релятивистскими эффектами пренебрегите.

Это явление произошло из-за эффекта Доплера. Когда источник излучения движется относительно наблюдателя, длина волн излучения изменяется. Для наблюдателя, который движется вместе с источником, длина волны остается неизменной.

Из условия задачи мы знаем, что длина волны максимума излучения от Проксимы для неподвижного наблюдателя равна 0.95 мкм, а для корабельного астрофизика, который движется со скоростью v, равной скорости корабля, она стала равной 0.55 мкм.

С учетом эффекта Доплера, отношение длин волн для движущегося наблюдателя и неподвижного источника определяется формулой:

λ' = λ * (1 + v/c)

где λ' - длина волны для движущегося наблюдателя, λ - длина волны для неподвижного источника, v - скорость наблюдателя, c - скорость света.

Подставляя известные значения, получаем:

0.55 = 0.95 * (1 + v/c)

Отсюда находим v/c:

v/c = (0.55/0.95) - 1 = 0.5789

Таким образом, максимальная скорость корабля равна примерно 0.5789 скорости света.