Маша посетила выставку разнообразных настольных ламп. На выставке были представлены лампы с одной, двумя и тремя лампочками. Всего Маша насчитала 36 ламп и 65 лампочек. Сколько было ламп с одной, двумя и тремя лампочками, если ламп с двумя лампочками было на 5 больше, чем ламп с тремя лампочками?

Обозначим количество ламп с одной лампочкой как x, с двумя лампочками как y и с тремя лампочками как z.

Тогда у нас есть система уравнений: x + y + z = 36 (общее количество ламп) x + 2y + 3z = 65 (общее количество лампочек)

Также из условия известно, что y = z + 5.

Подставим y = z + 5 в первое уравнение: x + z + 5 + z = 36 x + 2z = 31 x = 31 - 2z

Теперь подставим x и y во второе уравнение: 31 - 2z + 2(z + 5) + 3z = 65 31 - 2z + 2z + 10 + 3z = 65 31 + 10 + z = 65 41 + z = 65 z = 24

Теперь найдем x и y: x = 31 - 2*24 = 31 - 48 = -17 y = z + 5 = 24 + 5 = 29

Итак, получаем, что было:

• 17 ламп с одной лампочкой
• 29 ламп с двумя лампочками
• 24 лампы с тремя лампочками.