Маша посетила выставку разнообразных настольных ламп. На выставке были представлены лампы с одной, двумя и тремя лампочками. Всего Маша насчитала 32 лампы и 57 лампочек. Сколько было ламп с одной, двумя и тремя лампочками, если ламп с двумя лампочками было на 7 больше, чем ламп с тремя лампочками?

Обозначим количество ламп с одной лампочкой как a, с двумя лампочками как b, с тремя лампочками как c.

Тогда у нас есть система уравнений: a + b + c = 32 (общее количество ламп) a + 2b + 3c = 57 (общее количество лампочек)

Также из условия известно, что b = c + 7.

Подставим значение b из третьего уравнения во второе: a + 2(c + 7) + 3c = 57 a + 2c + 14 + 3c = 57 a + 5c + 14 = 57 a + 5c = 43

Теперь подставим это значение в первое уравнение: a + (c + 7) + c = 32 a + 2c + 7 = 32 a + 2c = 25

Теперь выразим a через c: a = 25 - 2c

Подставим это значение в уравнение a + 5c = 43: 25 - 2c + 5c = 43 3c = 18 c = 6

Теперь найдем b: b = c + 7 = 6 + 7 = 13

И найдем a: a = 25 - 2c = 25 - 2*6 = 25 - 12 = 13

Итак, получаем, что было 13 ламп с одной лампочкой, 13 ламп с двумя лампочками и 6 ламп с тремя лампочками.