Маша отметила несколько точек на плоскости так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. И соединила каждые две точки отрезком. Могло ли количество отрезной, которые нарисовала Маша, быть равно 39.

Да, количество отрезков, которые можно нарисовать, соединяя 7 точек, равно 21. Поэтому количество отрезков, которые можно нарисовать, соединяя 8 точек, равно 28. И так далее. Таким образом, количество отрезков, которые можно нарисовать, соединяя 13 точек, равно 78. Значит, количество отрезков, которые можно нарисовать, соединяя 14 точек, равно 91.

Таким образом, количество отрезков, которые можно нарисовать, соединяя 15 точек, равно 105. Поскольку количество отрезков, соединяющих 15 точек, равно 105, то количество отрезков, соединяющих 16 точек, будет больше 105, а значит, не может быть равно 39.

Итак, количество отрезков, которые нарисовала Маша, не может быть равно 39.