Мальчик Петя стоит между деревнями А и В, соединенными дорогой, на расстоянии 20 км от деревни А. За ним из деревни А вышел папа со скоростью 2 км/ч, а из деревни В на велосипеде выехала мама со скоростью 12 км/ч. Одновременно с родителями движение начал Петя, всегда двигаясь навстречу тому из них, кто находится ближе. Через 2 часа он впервые дошел до одного из родителей. Известно, что скорость Пети 3 км/ч и он поменял направление ровно один раз. Найдите расстояние между деревнями.

Пусть время, которое Петя шел к папе, равно t, а время, которое Петя шел к маме, равно 2 - t. Тогда расстояние, которое Петя прошел к папе, равно 2 * 3 * t = 6t, а расстояние, которое Петя прошел к маме, равно 3 * (2 - t) = 6 - 3t.

Так как расстояние, которое Петя прошел к папе, равно расстоянию, которое Петя прошел к маме, то получаем уравнение: 6t = 6 - 3t 9t = 6 t = 2/3

Таким образом, Петя шел к папе 2/3 часа и к маме 4/3 часа.

Расстояние между деревнями равно скорость мамы * время, которое она ехала: 12 * 4/3 = 16 км

Ответ: расстояние между деревнями равно 16 км.