Мальчик Петя стоит между деревнями A и B, соединенными дорогой, на расстоянии 10 км от деревни А. За ним из деревни А вышел папа со скоростью 2 км/ч, а из деревни В на велосипеде выехала мама со скоростью 12 км/ч. Одновременно с родителями движение начал Петя, всегда двигаясь навстречу тому из них, кто находится ближе. Через 1,5 часа он впервые дошел до одного из родителей. Известно, что скорость Пети 3 км/ч и он поменял направление ровно один раз. Найдите расстояние между деревнями.

Пусть Х - расстояние, которое прошел Петя к моменту, когда он встретился с одним из родителей. Тогда расстояние, которое прошел папа, равно 21,5 = 3 км, а расстояние, которое прошла мама, равно 121,5 = 18 км.

Так как Петя двигался навстречу родителям, то расстояние между ними уменьшалось на 3 км каждый час. Поэтому, когда Петя встретился с одним из родителей, расстояние между деревнями было равно Х + 3 км.

Так как Петя поменял направление ровно один раз, то расстояние, которое он прошел до встречи с одним из родителей, равно 1,5*3 = 4,5 км. Таким образом, Х = 4,5 км.

Итак, расстояние между деревнями равно Х + 3 = 4,5 + 3 = 7,5 км.