Мальчик Петя стоит между деревнями А и В, соединенными дорогой, на расстоянии 10 км от деревни А. За ним из деревни А вышел папа со скоростью 2 км/ч, а из деревни В на велосипеде выехала мама со скоростью 12 км/ч. Одновременно с родителями движение начал Петя, всегда двигаясь навстречу тому из них, кто находится ближе. Через 1,5 часа он впервые дошел до одного из родителей. Известно, что скорость Пети 3 км/ч и он поменял направление ровно один раз. Найдите расстояние между деревнями.

Пусть расстояние между деревнями А и В равно х км.

За 1,5 часа папа прошел 2 * 1,5 = 3 км от деревни А, а мама прошла 12 * 1,5 = 18 км от деревни В.

Петя двигался навстречу тому из родителей, кто находится ближе, поэтому через 1,5 часа он дошел до мамы, которая находилась ближе.

Петя прошел 3 * 1,5 = 4,5 км к маме, и осталось пройти ему х - 4,5 км до деревни В.

Так как Петя поменял направление только один раз, то расстояние от точки поворота до деревни В равно 4,5 км.

Таким образом, расстояние между деревнями А и В равно 4,5 + 18 = 22,5 км.