Любочка позвала на свидание сразу двух парней. Вероятность, что Саша придёт на свидание, равна 0,5, для Вовочки вероятность составляет 0,4. Если придут оба поклонника, они подерутся. Мы знаем, что драки не было. С учетом этого, какова вероятность того, что Вовочка не пришел?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Где: P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B P(B) - вероятность наступления события B

Пусть A - Вовочка не пришел, B - драки не было.

Тогда вероятность того, что Вовочка не пришел при условии, что драки не было, равна:

P(A|B) = P(Вовочка не пришел и драки не было) / P(драки не было)

Так как драки не было, то это означает, что пришел только один парень или никто не пришел.

P(Вовочка не пришел и драки не было) = P(Вовочка не пришел и Саша пришел) = P(Вовочка не пришел) * P(Саша пришел) = 0.6 * 0.5 = 0.3

P(драки не было) = P(Вовочка не пришел и Саша пришел) + P(Саша не пришел) = P(Вовочка не пришел) * P(Саша пришел) + P(Саша не пришел) * P(Вовочка пришел) = 0.3 + 0.2 = 0.5

Итак, вероятность того, что Вовочка не пришел при условии, что драки не было, равна:

P(A|B) = 0.3 / 0.5 = 0.6

Таким образом, вероятность того, что Вовочка не пришел, составляет 0.6 или 60%.