Пусть сторона квадрата ABCD равна a, тогда его площадь равна a^2, а площадь квадрата DEFG равна (a/4)^2 = a^2/16. Таким образом, a^2 = 16*(a^2/16), откуда a = 4. Теперь заметим, что треугольник ACG подобен треугольнику CDE в соотношении 1:4, так как соответствующие стороны параллельны. Таким образом, CG = 4*AC = 16, а тангенс угла CHI равен HI/CI. Поскольку треугольник ACG подобен треугольнику CDE, то HI/CI = 1/4. Итак, тангенс ∠CHI равен 1/4.