Квадраты ABCD и DEFG расположены так, как показано на рисунке. Прямые GE и АС пересекаются в точке Н, а АЕ и CG - в точке І. Известно, что площадь квадрата ABCD в 9 раз больше площади квадрата DEFG. Найдите тангенс угла CHI

Для начала обозначим сторону квадрата ABCD за a, а сторону квадрата DEFG за b. Тогда площадь квадрата ABCD равна a^2, а площадь квадрата DEFG равна b^2.

У нас известно, что a^2 = 9b^2, так как площадь квадрата ABCD в 9 раз больше площади квадрата DEFG.

Теперь посмотрим на треугольник CHI. Мы знаем, что угол HCG равен 90 градусов, так как это угол в квадрате ABCD. Также угол IAE равен 90 градусов, так как это угол в квадрате DEFG. Значит, угол HCI равен сумме углов HCG и IAE, то есть 180 градусов.

Таким образом, тангенс угла CHI равен tg(180 градусов), что равно 0.

Итак, тангенс угла CHI равен 0.