Квадраты ABCD и DEFG расположены так,как показано на рисунке.прямые GE и AC пересекаются в точке H, а AE и CG -в точке I. Известно,что если площадь квадрата ABCD в 25 раз больше площади квадрата DEFG Найдите тангенс угла CHI

Пусть сторона квадрата ABCD равна a, тогда площадь квадрата ABCD равна a^2, а площадь квадрата DEFG равна (a/5)^2 = a^2/25.

Так как площадь квадрата ABCD в 25 раз больше площади квадрата DEFG, то a^2 = 25*(a^2/25) = a^2, что верно.

Теперь рассмотрим треугольник CHI. Так как прямые GE и AC пересекаются в точке H, то угол HCG равен углу HAC. Так как AE и CG пересекаются в точке I, то угол HCG равен углу HCI.

Таким образом, угол CHI равен углу HAC, который равен углу HCG. Так как противоположные углы в квадрате равны, то угол HCG равен 90 градусам.

Тангенс угла CHI равен tg(CHI) = tg(90) = бесконечность.