Кубики на полу. Иван уронил несколько кубиков на пол, и они расположились так, как показано на рисунке. Причем красный кубик встал на пол на ребро. Известно, что сторона правого куба равна 8, а сторона левого — 20 Найдите расстояние от точки P до точки Q .

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту треугольника PQR, который образован вершинами P, Q и центром красного кубика.

Так как сторона красного кубика равна 8, то его диагональ (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна 8 * √2 = 8√2. Так как красный кубик встал на ребро, то его высота равна стороне куба, то есть 8.

Теперь можем составить прямоугольный треугольник PQR, где PQ - гипотенуза, PR - катет, равный 8, и QR - катет, равный 20.

По теореме Пифагора: PQ^2 = PR^2 + QR^2 PQ^2 = 8^2 + 20^2 PQ^2 = 64 + 400 PQ^2 = 464 PQ = √464 PQ = 4√29

Таким образом, расстояние от точки P до точки Q равно 4√29.