Котом Котангенсом был создан новый электромобиль, который при любой скорости может разгоняться с максимальным ускорением, равным а = 10 м/с². Максимальная скорость электромобиля равняется и = 240 км/ч. Кот был, несомненно, рад своей разработке, ведь ускорение, с которым могут разгоняться существующие автомобили, зависит от их текущей скорости движения. А чтобы не возникло проблем при подборе спидометра, кот решил узнать, с какой скоростью у должен двигаться конец стрелки указателя спидометра при максимальном ускорении, если длина его шкалы L = 20 см. Найдите скорость движения указателя спидометра в см/с. Ответ округлите до десятых.

Для начала переведем максимальную скорость электромобиля из км/ч в м/с: 240 км/ч = 240 * 1000 м / 3600 с = 66.67 м/с

Теперь найдем угловое ускорение указателя спидометра: a = v^2 / r где v - скорость движения указателя спидометра, r - радиус шкалы спидометра

У нас дано ускорение a = 10 м/с² и длина шкалы L = 20 см = 0.2 м, поэтому: 10 = v^2 / 0.1 v^2 = 1 v = 1 м/с = 100 см/с

Ответ: скорость движения указателя спидометра при максимальном ускорении равна 100 см/с = 1 м/с.