Контрольная две задачи надо решить с рисунком 8 класс Прямая параллельная стороне АС треугольник АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно ВЕ=8см АВ=12см ВК=6см ВС=9см ЕК=10см чему равна сторона АС Задача 2 На сторонах АВ и ВС треугольник АВС отмечены точки К и Е так что АК=КВ ВЕ=СЕ КЕ=6см чему равна сторона АС

Для решения обеих задач построим рисунок:

1. Задача 1:

По условию, прямая параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К. Так как прямая параллельна стороне АС, то треугольники АВК и АЕК подобны треугольнику АСВ по признаку угловой.

Из подобия треугольников можно записать пропорцию:

AB/AE = AC/AV

12/8 = AC/9

AC = 9 * (12/8) = 13.5 см

Ответ: сторона АС равна 13.5 см.

2. Задача 2:

Так как треугольники АКВ и АЕС подобны треугольнику АВС по признаку угловой, то можно записать пропорцию:

AK/AB = AC/AS

6/12 = AC/AS

AC = AS/2

Также, из подобия треугольников можно записать пропорцию:

AC/AE = AS/SE

AC/6 = AS/6

AS = AC

Таким образом, AS = AC = AS/2

AS = 2 см

Ответ: сторона АС равна 2 см.