Команда «Математики» за последние три года, согласно протоколам, приняли участие в 111 матчах по мини-футболу (в это число вошли и игры, которые были отменены по техническим причинам). При анализе результатов было замечено: сколько-то игр было выиграно; ничьи составляют 45% от всех игр, в которых не были одержаны победы; количество матчей, в которых были допущены поражения, к количеству отмененных игр относится как 1:2. Какое количество матчей «Математики» проиграли?

Давайте обозначим количество выигранных игр за X, количество ничьих за Y, количество проигранных игр за Z, количество отмененных игр за W.

Тогда у нас есть система уравнений:

X + Y + Z + W = 111 (общее количество игр) Y = 0.45 * (X + Y + Z) (45% от всех игр, в которых не были одержаны победы) Z = 0.5 * W (количество матчей, в которых были допущены поражения, к количеству отмененных игр относится как 1:2)

Подставим в первое уравнение значения из второго и третьего:

X + 0.45 * (X + Y + Z) + Z + 2Z = 111 X + 0.45X + 0.45Y + 0.45Z + Z + 2Z = 111 1.45X + 0.45Y + 3Z = 111

Теперь подставим второе уравнение в полученное уравнение:

1.45X + 0.45 * 0.45 * (X + Y + Z) + 3 * 0.5 * W = 111 1.45X + 0.2025X + 0.2025Y + 1.5W = 111

Теперь подставим третье уравнение в полученное уравнение:

1.45X + 0.2025X + 0.2025 * 0.45 * (X + Y + Z) + 1.5 * 0.5 * W = 111 1.45X + 0.2025X + 0.091125X + 0.091125Y + 0.675W = 111 1.743625X + 0.091125Y + 0.675W = 111

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1.45X + 0.45Y + 3Z = 111 1.743625X + 0.091125Y + 0.675W = 111 X + Y + Z + W = 111

Решив данную систему уравнений, мы найдем количество проигранных игр Z.