Коля придумал функцию f(x)=(x-100)(2x-200)(4x-400)-(ax³+bx²+cx+d). При некоторых фиксированных значениях параметров (a,b,c,d) функция f(x) такова, что: f(1)=π/2; f(2)=π/2; f(4)=π/2; f(8)=π/2 Найдите значение параметра a.

Для нахождения значения параметра a воспользуемся данными условиями:

f(1) = (1-100)(21-200)(41-400) - (a1^3 + b1^2 + c1 + d) = π/2 -99(-198)*(-396) - a - b - c - d = π/2 -7822356 - a - b - c - d = π/2

f(2) = (2-100)(22-200)(42-400) - (a2^3 + b2^2 + c2 + d) = π/2 -98(-196)*(-392) - 8a - 4b - 2c - d = π/2 -7646528 - 8a - 4b - 2c - d = π/2

f(4) = (4-100)(24-200)(44-400) - (a4^3 + b4^2 + c4 + d) = π/2 -96(-192)*(-384) - 64a - 16b - 4c - d = π/2 -7258112 - 64a - 16b - 4c - d = π/2

f(8) = (8-100)(28-200)(48-400) - (a8^3 + b8^2 + c8 + d) = π/2 -92(-184)*(-368) - 512a - 64b - 8c - d = π/2 -6478336 - 512a - 64b - 8c - d = π/2

Теперь составим систему уравнений:

-7822356 - a - b - c - d = π/2 -7646528 - 8a - 4b - 2c - d = π/2 -7258112 - 64a - 16b - 4c - d = π/2 -6478336 - 512a - 64b - 8c - d = π/2

Решив данную систему уравнений, мы найдем значение параметра a.